[자연과학] 공학물리 - 진자의 운동
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작성일 23-10-26 11:56
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① 막대진자
그…(省略)② 원반진자
4.
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다.
2. 理論(이론)
(1) 물리진자 (Physical Pendulum)
그림과 같이 질량중심을 C, 고정점을 O, 질량중심과 고정점 사이의 거리를 h 라 할 때 평형상태(θ〓0 일 때)에서 각도 θ만큼 변위가 가해지면 중력 mg에 의해 물체에는 복원력 토크τ〓 -mghsinθ (1)
가 생긴다.
τ〓 Iα(I는 관성모멘트, α는 각가속도) 이므로,
τ〓 I d2Θ/dt2 〓 -mghsinΘ -(2)
가 된다 여기서 진폭이 아주 작을때, sinΘ≒Θ이고
d2Θ/dt2 +(mgh/I)Θ〓 0 -(3)이고 이 미분방정식의 해는
Θ〓 Acosωt + Bsinωt (ω〓(mgh/I)1/2 ) (4)
이다.
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